jennin64

What are you up to this weekend? And forgive me for not replying you since.

這個週末你有何活動? 還有, 抱歉一直沒給你回信. 

up to在本句不是「直到」之意, 樓上大大說錯了, 它的意思是「忙於; 專注於」;
而this weekend是時間副詞片語, 不是up to的受詞, What才是up to的受詞, 類似這句:
What were you up to lately?
你近來在忙些什麼?

這既不是一封絕筆信, 也不是道歉信.
「抱歉遲覆」只是客套話, 並非為了以前什麼事道歉.
這只是一般的問候信, 別想太多.

for是介系詞, 所以後接replying動名詞片語.
句尾的since是副詞, 意思是「從那時起; 一直」.
"not replying you since"既是名詞性質, 就是一件事, 而不是一個敘述性的句子, 所以不一定要與完成式連用. 
當然, 寫為"not having replied you since"也是對的. 
這句是為一直沒回信抱歉, 無關於未來, 所以用不到未來式. 
倒是第一句也可以用未來式:
What will you be up to this weekend?

第二句是以動詞起首的祈使句, 省略主詞you.
And只是sentence connector, 用於語意的接續.
祈使句的時態只有現在式, 沒有其他時態.


如還有疑問之處請補充發問.

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