jennin64

題目和微積分無關吧

1. 某投資人有30000元.若將其中部份投資到報酬率5%, 其餘投資到報酬率9%, 使得總報酬得到8%, 請問投資到報酬率5%的是多少錢?
解答:
x*5% + (30000-x)*9% = 30000*8%,
化簡得到5x+30000*9-9x=30000*8,
4x=30000,
x=7500 ... Ans.

2. 設a,b,c,h,k是常數且a不等於0, 使得a*x^2(平方)+bx+c=a(x-h)^2+k, 證明h=-b/2a
解答:
等式中 x 一次項的部份: b= -2ah, 所以h=-b/2a 得證

3.6x2(平方)-150x+400=0有辦法分解嗎?
化簡得到3x^2(平方)-75x+200=0
判別式=(-75)^2 - 4*3*200=3225=5*5*3*43 不是完全平方數, 所以無法分解
兩根為: (75+根號(3225))/6及(75-根號(3225))/6
化簡為(75+5√ 129)/6及(75-5√ 129)/6 ... Ans.